Question

16．学校进行口算抽测，某班11名同学成绩如下：（除不尽的保留两位小数）
9.8  9.7  9.7  9.6  9.6  9.6  9.6  9.5  9.4  9.4  9.1
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？这样计算是否合理？为什么？

Answer 1

分析 （1）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．解答即可；
（2）根据“总数÷个数=平均数”，用9个数的和除以9即可；去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．

解答 解：（1）平均数：（9.8+9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4+9.1）÷11
=105÷11
≈9.55（分）
把此数据按从大到小的顺序排列为：
9.8、9.7、9.7、9.6、9.6、9.6、9.6、9.5、9.4、9.4、9.1，
此组数据个数为奇数个，所以这组数据的中位数是9.6，
因为在此组数据中出现次数最多的数是9.6，
所以，该组数据的众数是9.6

（2）去掉一个最高分9.8分，去掉一个最低分9.1分，这位选手的最后得分是：
平均数：（9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+0.5+9.4+9.4）÷9
=86.1÷9
≈9.57（分）
去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理．
答：平均分是9.57分．

点评 此题考查了平均数、中位数和众数的含义及求解方法．