题目内容
我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，如下图，按“单层平放”捆，打结处留20cm，圆柱的直径都是10cm，请填写用的绳子的长度．
51.4
51.4
cm61.4
61.4
cm71.4
71.4
cm10π+10n+20
10π+10n+20
cm．分析：①1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长加上打结用的20厘米；
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上一个圆的直径，再加上打结用的20厘米；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径，再加上打结用的20厘米；
④一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加一个圆的直径．据此解答．
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上一个圆的直径，再加上打结用的20厘米；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径，再加上打结用的20厘米；
④一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加一个圆的直径．据此解答．
解答：解：①3.14×10+20=51.4（厘米）；
②3.14×10+10+20=61.4（厘米）；
③3.14×10+10×2+20=71.4（厘米）；
④3.14×10+10n+20（厘米）
故答案为：51.4；61.4；71.4.10π+10n+20．
②3.14×10+10+20=61.4（厘米）；
③3.14×10+10×2+20=71.4（厘米）；
④3.14×10+10n+20（厘米）
故答案为：51.4；61.4；71.4.10π+10n+20．
点评：解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，锻炼了学生归纳总结的能力．
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在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示：
在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每个圆柱管的外直径都是10厘米，圆柱管的放置时“单层平放”，打结处绳子的长度不计，捆扎后横截面如下所示：
（1）探索：
（2）推想：
①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是 厘米．
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是 厘米．
（1）探索：
| 个数 | 图形 | 绳子长度 |
| 1 |  |
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| 2 |  |
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| 3 |  |
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| … | … | … |
①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是
