Question

如图，正方形ABCD面积为1，E、F分别为AB、AD边中点，那么图中阴影四边形IGCH的面积是多少？

Answer 1

分析：阴影部分的面积=正方形的面积-△ADE-△1-△BCG-△DHC；由此利用题干中的数据即可推理解决．

解答：解：（1）正方形的面积是1，E、F分别是中点，
所以△ABF=△ADE=△DCF=△BCE=

1

4

，那么△1=△2=△3=△4=

1

4

÷3=

1

12

；
（2）根据题干可知，△FHD与△DHC相似，相似比是：DF：DC=1：2，所以它们的面积比是1：4；
1+4=5，
所以△DHC的面积=

1

4

×

4

5

=

1

5

，
同理△BCG=

1

5

，
所以阴影部分的面积为：1-

1

4

-

1

12

-

1

5

-

1

5

=

4

15

；
答：阴影部分的面积是

4

15

．

点评：将不规则图形的面积转化成求规则图形的面积，是解决此类问题的关键所在．