Question

已知如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是3、11、11、7厘米．求这个六边形的周长．

Answer 1

分析：如图所示，将原图形补成一个平行四边形，因为六个内角都是120度，所以根据平角的意义和三角形的内角和是180度得出：多出的两个小三角形的内角都是60度，都是等边三角形，所以这个六边形的周长是（11+7+11+3）×2-3-7，据此计算即可．

解答：解：如图所示：，
六边形的周长为：
（11+7+11+3）×2-3-7
=32×2-10，
=54（厘米）．
答：这个六边形的周长是54厘米．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，等边三角形的性质，多边形的内角与外角的关系，解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解．