Question

如图，大圆的半径等于小圆的直径，那么阴影部分与空白部分的面积比是（　　）

• A、2：1
• B、4：1
• C、3：1
• D、3：2

Answer 1

考点：比的意义,圆、圆环的面积

专题：比和比例

分析：根据“小圆的直径刚好等于大圆的半径”，可设大圆的半径为x，则小圆的半径就为

1

2

x，先分别求出大圆的面积和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积就是阴影部分的面积，进而写出空白部分与阴影部分的面积之比得解．

解答： 解：大圆的面积：πx²，
小圆的面积即空白部分的面积：π×（

1

2

x）²=

1

4

πx²
阴影部分的面积：πx²-πx²=

3

4

πx²，
阴影部分与空白部分的面积之比：

3

4

πx²：

1

4

πx²=3：1．
故选：C．

点评：此题考查组合图形的面积和比的意义，关键是先根据圆面积的计算公式S=πr²，求得大、小圆的面积，再求得阴影部分的面积，进而写出对应比即可．