Question

（2007?龙南县模拟）两个质数的和是36，要使这两个质数的积最大，这两个质数应是：

17

和

19

，要使这两个质数的积最小，这两个质数应是

5

和

31

．

Answer 1

分析：（1）根据质数的意义，找出小于36的质数，要想使这两个质数的积最大，这两个质数都是两位数，所以从两位数的质数找起，看看那两质数的和是36即可；
（2）要想使这两个质数的积最小，这两个质数一个是一位数，另一个是两位数，所以先找一个两位数的质数最大的，再看看那个一位质数和它相加是36即可．

解答：解：（1）小于36的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，其中两位数的质数17+19=36，所以积最大的这两个质数应是：17和19；
（2）小于36的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，其中两位数的质数最大的是31，31和一位数的质数5相加是36，所以积最小的这两个质数应是：5和31；
故答案为：17，19，5，31．

点评：本题主要考查质数的意义，注意要想使这两个质数的积最大，这两个质数都是两位数，要想使这两个质数的积最小，这两个质数一个是一位数，另一个是两位数．