Question

5．王老师准备用28厘米长的铁丝，做一个棱长为整厘米的长方体框架模型，他有多少种不同的做法，请一一列举出来？（形状完全相同为一种）其中体积最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而确定出长、宽、高；再根据长方体的体积公式V=abh分别算出体积即可．

解答 解：28÷4=7（厘米）
1+2+4=7（厘米）
2+3+2=7（厘米）
3+3+1=7（厘米）
5+1+1=7（厘米）
所以长4厘米、宽2厘米、高1厘米，体积是4×2×1=8（立方厘米）
长3厘米、宽2厘米、高2厘米，体积是3×2×2=12（立方厘米）
长3厘米、宽3厘米、高1厘米，体积是3×3×1=9（立方厘米）
长5厘米、宽1厘米、高1厘米，体积是5×1×1=5（立方厘米）
所以有4种不同的做法，长4厘米、宽2厘米、高1厘米；长3厘米、宽2厘米、高2厘米；长3厘米、宽3厘米、高1厘米；长5厘米、宽1厘米、高1厘米；
其中体积最大是12立方厘米．
答：有4种不同的做法，分别是：长4厘米、宽2厘米、高1厘米，长3厘米、宽2厘米、高2厘米，长3厘米、宽3厘米、高1厘米，长5厘米、宽1厘米、高1厘米，其中体积最大是12立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．