Question

小明、小亮、小红三人同时到超市柜台结账．她们要用的时间估计如下：
小明：5分钟；小亮：3分钟；小红：6分钟，要使三人等候的时间最短，应该怎样安排他们的结账顺序？最短时间是多少？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先结账，因为3＜4＜5，所以按小亮→小明→小红的顺序结账使等侯的时间和最少；小亮结账的3分钟，他们3人等侯，小明结账的5分钟有小红和他2人等候，最后小红结账的6分钟只有她自己等候，所以最少等候的时间总和是；据此解答．

解答： 解：要使三人等候的时间最短，安排他们的结账顺序是：小亮、小明、小红．
3×3+5×2+6=25分钟，
答：他们的结账顺序是：小亮、小明、小红．最短时间是25分钟．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的排在前面．