Question

（2012?十堰模拟）皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有

4

5

的体积浸在水中．问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：半径为r的球的体积是

4

3

πr3）

Answer 1

分析：上升的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；先根据球的体积公式求出球的体积，再把球的体积看成单位“1”，用乘法求出它的

4

5

，这就是上升水的体积；用上升水的体积除以水桶的底面积就是它的高．

解答：解：15÷2=

15

2

（厘米）；
V=

4

3

πr3，

4

3

×3.14×（

15

2

）³，
=

4

3

×3.14×

3375

8

，
=

4

3

×

3375

8

×3.14，
=562.5×3.14，
=1766.25（立方厘米）；
1766.25×

4

5

=1413（立方厘米）；
60÷2=30（厘米）；
3.14×30²，
=3.14×900，
=2826（平方厘米）；
1413÷2826=0.5（厘米）；
答：水桶中的水面升高了0.5厘米．

点评：本题关键是找出上升水面的体积就是浸入水中的皮球的体积；再根据球的体积公式和圆柱的体积公式求解．