题目内容

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲、乙两车出发点相距千米，乙比甲晚出发小时，途中甲、乙相遇__次；
（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；
（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．

解（1）甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．

（2）480÷（10-2）×（6-2），
=480÷8×4，
=240（千米）．
答：a=240，甲、乙两车第二次相遇点距离出发地240千米．

（3）甲的速度：
240÷（8-6），
=240÷2，
=120（千米/小时）；
从B点到终点的路程：
120×（8-4.5），
=120×3.5，
=420（千米），
b的值是：
（480-420）÷[480÷（10-2）]+2，
=60÷[480÷8]+2，
=60÷60+2，
=1+2，
=3（小时）．
答：b=3，甲、乙两车在甲车出发3小时后第一次相遇．
故答案为：480，2，2．
分析：（1）观察统计图可知：甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．
（2）用总路程除以乙车行完路程用的时间，再乘两车第二次相遇时乙车行的时间，就是a的值．它表示甲乙两车第二次相遇时距出发点的路程．
（3）用两人第二次相遇后剩下的路程除以甲行的时间，求出甲的速度，再乘甲从B点终点时的用时，求出从B点到终点的路程，再用总路程去减，然后再除以乙的速度，再加2，就是第一次相遇用的时间．
点评：本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．