Question

19．解方程．
2x÷5=5.4              x-40%x=4.2            x÷4=$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{2}$x=$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$               $\frac{6}{7}$x=12÷$\frac{1}{2}$             $\frac{5}{7}$÷x=$\frac{5}{14}$×$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时乘上5，然后等式两边同时除以2；
（2）先计算x-40%x=0.6x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.6；
（3）先计算$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{23}{20}$，根据等式的性质，等式两边同时乘上4；
（4）先计算$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$=$\frac{17}{10}$，根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{1}{2}$；
（5）先计算12÷$\frac{1}{2}$=24，根据等式的性质，等式两边同时除以$\frac{6}{7}$；
（6）先计算$\frac{5}{14}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{3}{28}$，根据等式的性质，等式两边同时乘上x，把原式化为$\frac{3}{28}$x=$\frac{5}{7}$，然后等式两边同时除以$\frac{3}{28}$．

解答 解：（1）2x÷5=5.4
      2x÷5×5=5.4×5
            2x=27
         2x÷2=27÷2
             x=13.5；

（2）x-40%x=4.2
       0.6x=4.2
  0.6x÷0.6=4.2÷0.6
          x=7；

（3）x÷4=$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$
     x÷4=$\frac{23}{20}$
  x÷4×4=$\frac{23}{20}$×4
        x=$\frac{23}{5}$；

（4）$\frac{1}{2}$x=$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$
     $\frac{1}{2}$x=$\frac{17}{10}$
  $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{17}{10}$÷$\frac{1}{2}$
       x=$\frac{17}{5}$；

（5）$\frac{6}{7}$x=12÷$\frac{1}{2}$
     $\frac{6}{7}$x=24
  $\frac{6}{7}$x÷$\frac{6}{7}$=24÷$\frac{6}{7}$
       x=28；

（6）$\frac{5}{7}$÷x=$\frac{5}{14}$×$\frac{3}{10}$
     $\frac{5}{7}$÷x=$\frac{3}{28}$
  $\frac{5}{7}$÷x×x=$\frac{3}{28}$×x
      $\frac{3}{28}$x=$\frac{5}{7}$
  $\frac{3}{28}$x÷$\frac{3}{28}$=$\frac{5}{7}$÷$\frac{3}{28}$
         x=$\frac{20}{3}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．