Question

某景区有两种购票方案：

（1）如果有7个大人和4个儿童，怎样买票合算？
（2）如果有4个大人和7个儿童，怎样买票合算？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题可根据每小题中成人与儿童数量及两种不同的方案分别进行分析计算：
已知方案一：成人每人40元，儿童每人20元；方案二：团体10人以上，每人30元．
（1）成人7人，儿童4人，共有7+4=11人．
方案一需花：40×7+20×4=350元；
方案二需花：30×11=330元；
330元＜350元，即成人7人，儿童4人按方案二购需票合算．
同理分析计算（2）即能得出结论．

解答： 解：（1）方案一需花：40×7+20×4=350（元）
方案二需花：（4+7）×30=330（元）；
330元＜350元，
即成人7人，儿童4人按方案二购需票合算．

（2）方案一需花：4×40+20×7=300（元）
方案二需花：（4+7）×30=330（元）；
300元＜330元，
即成人4人，儿童7人按方案一购需票合算．

点评：通过分析可以发现，选择哪种方案取决于成人与儿童人数的比，当成人多于一定数量时，选用方案二合算；儿童多于一定数量时，选用方案一合算．