Question

某人在公路上行走，不时往返公共汽车从他身边开过，每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆从背后超过此人．如果他与公共汽车均为匀速运动，且公共汽车的速度都一样，那么汽车站每隔几分钟发一班车？

Answer 1

分析：根据题意，车的速度不变，那么同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离就是固定的；把这个距离看作单位“1”；迎面过来的车与人，是相遇问题，每分钟车与人的速度和为

1

4

；背后过来的车与人，是追击问题，每分钟车与人的速度差为

1

6

；根据和差公式可得，每分钟车速为（

1

4

+

1

6

）÷2；那么发车间隔用1除以汽车的速度即可．

解答：解：根据题意，把同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离看作单位“1”；每分钟车与人的速度和为

1

4

；每分钟车与人的速度差为

1

6

；
由和差公式可得：
每分钟车速是：（

1

4

+

1

6

）÷2=

5

24

；
发车间隔是：1÷

5

24

=4.8（分钟）．
答：汽车站每隔4.8分钟发一班车．

点评：根据题意，车的速度不变，那么同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离就是固定的，看作单位“1”，这是本题的关键，可以根据相遇与追及问题求出汽车的速度，然后再进一步解答即可．