Question

一个圆柱的木材底面周长是12.56厘米，高是5厘米，那么圆柱的表面积是（　　），把它削成最大的圆锥体，削去的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr²，进行计算求出底面积；侧面积=底面周长×高；根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
（2）根据圆柱的体积V=sh=πr²h，把它削成最大的圆锥体就是等底等高的圆锥体，它的体积是圆锥体体积的

1

3

，削去的体积就是圆锥体体积的

2

3

，进行计算求出体积．

解答： 解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
底面积是：2²×3.14
=4×3.14
=12.56（平方厘米）
表面积是：12.56×2+12.56×5
=25.12+62.8
=87.92（平方厘米）
答：那么圆柱的表面积是87.92平方厘米．

（2）12.56×5×

2

3

=62.8×

2

3

≈41.87（立方厘米）；
答：削去的体积是41.87立方厘米．
故答案为：87.92平方厘米；41.87立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．