Question

2．找规律，并填表．

	图1	图2	图3	图4	…	图n
图形名称					…
火柴棍根数（根）					…	，

Answer 1

分析 观察图形得到当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，于是得到n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），然后把n的值代入计算即可．

解答 解：观察图形可知：观察图形得到当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形．

1个三角形所需火柴棍的根数=3，
2个三角形所需火柴棍的根数=3+2=5，
3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2=7，
4个三角形所需火柴棍的根数=3+3×2=9，
…
n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1）=2n+1．

	图1	图2	图3	图4	…	图n
图形名称	三角形	平行四边形	梯形	平行四边形	…	三角形（或梯形或平行四边形）
火柴棍根数（根）	3	5	7	9	…	2n+1

点评 根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．