Question

3．圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米．如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是300立方厘米，圆锥的体积是100立方厘米．如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是75立方厘米，圆锥的体积是25立方厘米．

Answer 1

分析 根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份；由“它们的体积之和是400立方厘米”，则400cm³就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积；由“圆锥的体积比圆柱小50立方厘米”，则50立方厘米就是2份的体积之差，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积．

解答 解：20×3=60（立方厘米）；
400÷（3+1）=100（cm³），
100×3=300（cm³）；
50÷（3-1）=25（cm³），
25×3=75（cm³），
答：若圆锥体积是20立方厘米，则圆柱的体积是60立方厘米； 若二者的体积之和是400立方厘米，那么圆锥的体积是100立方厘米，圆柱的体积是300立方厘米；若圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是75立方厘米，圆锥的体积是 25立方厘米．
故答案为：60立方厘米；300立方厘米，100立方厘米；75立方厘米，25立方厘米．

点评 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．