Question

甲、乙、丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的最多；丙又拿出一些给甲和乙，使他们的钱数各增加两倍，结果三人的钱数一样多．如果他们三人共有81元，则三人原有的钱数分别是

55

、

19

、

7

元．

Answer 1

分析：无论每个人的钱数怎么变化，但总钱数不变，是81元，最后每人钱数相等，即每人81÷3=27（元），从这个结果出发，向前推导，增加2倍的意思是指现在是原来的3倍，列表如下：

	甲	乙	丙
丙给甲、乙后	27	27	27
乙给甲、丙后	9	9	63
甲给乙、丙后	3	57	21
初始情况	55	19	7

解答：解：（1）丙给甲、乙后：81÷3=27（元）
甲：27元，乙27元，丙27元；
（2）乙给甲、丙后（丙给甲、乙前）：
甲：27÷3=9（元）
乙：27÷3=9（元），
丙：27-9=18（元）27+18×2=63（元）；
（3）甲给乙、丙后（甲给乙、丙前）：
甲：9÷3=3（元）
丙：63÷3=21（元）
乙：9-3=6（元），63-21=42（元）42+6+9=57（元）；
（4）初始情况（甲给乙、丙前）
乙：57÷3=19（元），
丙21÷3=7（元），
甲：57-19=38（元），21-7=14（元），3+38+14=55（元）
答：三人原有的钱数分别是：甲55元，乙19元，丙7元．
故答案为：55，19，7．

点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．