Question

20．下列各题中的两个量长反比例关系的是（　　）

• A． 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
• B． 正方体表面积与它一个面的面积
• C． xy=1，x与y
• D． 出油率一定，花生油的质量与花生的质量

Answer 1

分析 （1）出勤人数+缺勤人数=总人数（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量成正比例，如果果这两种量中相对应的两个数积一定，这两种量成把比例，在这里出勤人数和缺勤人数这两相关联量的比值、积都不一定，这两个量不成比例．
（2）正方体的表面积=一个面的面积×6，由此得出$\frac{正方体的表面积}{正方体一个面的面积}$=6（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，正方体表面积与它一个面的面积成正比例．
（3）xy=1（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，x与y成反比例．
（4）$\frac{花生油的质量}{花生的质量}$=出油率（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，花生油的质量与花生的质量成正比例．

解答 解：根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量成正比例，如果果这两种量中相对应的两个数积一定，这两种量成反比例．
（1）出勤人数+缺勤人数=总人数（一定），出勤人数与缺勤人数不成比例；
（2）出$\frac{正方体的表面积}{正方体一个面的面积}$=6（一定），正方体表面积与它一个面的面积成正比例．
（3）xy=1（一定），x与y成反比例．
（4）$\frac{花生油的质量}{花生的质量}$=出油率（一定），花生油的质量与花生的质量成正比例．
故选：C．

点评 此题是考查判断两种相关联量成正、反比例．关键是看这两种相关联量所对应的数的比例（商）一定，还是积一定．