Question

如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质可得DF：BA=FH：AH=3：5=6：10，OE：FD=1：2=3：6，依此可得OE：AB=3：10，再根据相似三角形的性质可得OG：AG=3：10，依此可求AG的长．

解答：解：△DFH与△BAH相似，
DF：BA=FH：AH=3：5=6：10，
△AOE与△AFD相似，
OE：FD=1：2=3：6
所以OE：AB=3：10
因为△OEG与△ABG相似
OG：AG=3：10，
AG=4×

10

13

=

40

13

（cm）．
答：AG的长为

40

13

cm．

点评：考查了相似三角形的性质，本题的关键是根据相似三角形的性质得到OE：AB=3：10．