Question

桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别是8厘米、6厘米和4厘米，B的一个顶点与C的中心重合，A的一个顶点与B的中心重合（如图）．这三个正方形覆盖在桌面上的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：把正方形A、B分别旋转成C同样的位置，不难发现，A和B重合的面积为A的四分之一，B和C重合的面积为B的四分之一．所以这三个正方形覆盖的面积等于三个正方形的面积之和减去重合的两部分的面积，据此即可解答问题．

解答： 解：4×4+6×6+8×8-2×2-3×3
=16+36+64-4-9
=103（平方厘米）
答：这三个正方形的覆盖面积是103平方厘米．

点评：这是典型的容斥原理，考查了学生对容斥原理的理解及巧求面积知识的掌握情况．