题目内容

19.如图正方形被分成甲、乙两部分,甲与乙的面积和周长比较(  )
A.周长相等面积也相等B.周长不相等面积相等
C.周长相等面积不相等D.周长不相等面积也不相等

分析 根据图,并结合周长和面积的知识进行分析,可知:甲的周长=正方形的2条边长+公共折线长,乙的周长=正方形的2条边长+公共折线长,所以甲的周长=乙的周长;甲的面积大于正方形面积的一半,乙的面积小于正方形面积的一半,所以甲的面积大于乙的面积;据此解答.

解答 解:如下图:

如图可知:中间的折线部分是公共部分,
甲的周长=正方形的2条边长+公共折线长,
乙的周长=正方形的2条边长+公共折线长,
所以甲的周长=乙的周长;
甲的面积大于正方形面积的一半,
乙的面积小于正方形面积的一半,
所以甲的面积大于乙的面积,
即,周长相等、面积不相等.
故选:C.

点评 解答此题应结合图形,并根据周长和面积的知识进行解答.解决此题的关键是明白,曲线部分是二者的公共边长,从而轻松求解.

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