Question

在下列两列数中同时出现的数有

 

个．
第一列：1、4、7、10、…、1000；
第二列：1、11、21、31、…，1001．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：先根据两列数的排列规律，找出它们的通项，再求出各自项数；再根据两列数中同时出现的数的规律解答．

解答： 解：第一列：An=1+3（n-1）
第二列：Bm=1+10（m-1）
An为第一列数中第n项，Bm为第二列数中第m项．
同时出现即An=Bn时，1+3（n-1）=1+10（m-1）
                    3（n-1）=10（m-1）
因为，各项的项数n=（1000-1）÷3+1=334，
m=（1001-1）÷10+1=101
（n-1）：（m-1）=10：3时，
即n=11，m=4；n=21，m=7；…
（334-11）÷10+1=33…4
（101-4）÷3+1=33…1
所以，同时出现的数有33+1=34个．
故答案为：34．

点评：关键是根据数列的排列规律，求出项数和同时出现的数的规律．