Question

如图，这个“宝塔”的第一层、第二层、第三层、第四层数字的和分别是1、2、4、8，问第五层数字的和是什么？

Answer 1

分析：如下图所示，通过观察，发现：每一层的外面两侧是1，从第三层开始，每一层里面的数字是上一层的对应的两个数字之和，以此类推，第五层数字是1、4、6、4、1，加起来即可得解．也可以按照规律来计算，2⁰=1，2¹=2，2²=4，2³=8，那么，2⁴=16；同样得解．

解答：解：

1+4+6+4+1=16；
答：第五层数字的和是16．

点评：此题中的图形，北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算． 杨辉三角：杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．