Question

5．一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有28个，最多有81个．

Answer 1

分析 我们可以作逆向分析，3（1，1，1）称1次，7（3，3，1）称2次，14（7，7）称3次，28（14，14）称4次，因此，最少是28个零件；3（1，1，1）称1次，9（3，3，3）称3次，37（9，9，9）称3次，81（27，27，27）称4次，因此，最多有81个零件．

解答 解：一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有28个，最多有81个．
故答案为：28，81．

点评 被测物品个数中已知一个次品（比标准物品重或轻），物品个数与称的次数之间关系是：2～3个，称1次，4～9个称2次，10～27个称3次，28～81个称4次…其规律是被物品是3¹个称1次，3²个称2次，3³个称3次…