Question

摆八边形（ 如下图）
（1）摆第1图形需要多少根小棒？
（2）摆第2图形需要多少根小棒？
（3）摆第3图形需要多少根小棒？
（4）照这样下去，摆第n图形需要多少根小棒？（用含有字母n的式子）

Answer 1

考点：数与形结合的规律,用字母表示数

专题：探索数的规律

分析：摆1个图形用了8+7=15根小棒，摆第2个图形就多用了13根，摆第3个就多用了13×2根，…能够根据图形发现规律：多一个图形，就多用13根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：15+13（n-1）=13n+2根．

解答： 解：根据题干分析可得：
（1）摆第1图形需要15根小棒
（2）摆第2图形需要小棒15+13×1=28（根）
（3）摆第3图形需要小棒15+13×2=41（根）
（4）照这样下去，摆第n图形需要小棒15+13（n-1）=13n+2根．

点评：此题主要培养学生的观察能力和总结能力，这里要抓住题干中图形的个数和小棒的增加情况，推理得出变化规律是解决此类问题的关键．