Question

我国人口已超过12亿，如果人均寿命不超过75岁，那么我国至少有两个人出生的时间相差不会超过2秒钟．这个结论是否正确？

Answer 1

分析：先把75岁化成以秒作单位的数，75岁=75×366×24×3600≈23.72（亿秒），从最不利的情况考虑，以每2秒为一个抽屉，共有23.72÷2=11.86亿（个）抽屉，把12亿看作12亿个元素，将12亿个元素放入11.86亿个抽屉，至少有一个抽屉有不少于2个元素，即至少有两人的出生时间在两秒之内；据此解答．

解答：解：这个结论是正确的，
因为：75年=75×60×24×366×60=2371680000秒≈23.72（亿秒），
根据抽屉原理，以每2秒为一个抽屉，共有23.72÷2=11.86亿（个）抽屉，将12亿件元素放入11.86亿个抽屉，
至少有一个抽屉有不少于1+1=2个元素，
即至少有两人的出生时间在两秒之内．

点评：本题考查了抽屉原理的灵活应用：即把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k=m÷n（当n能整除m时）或k=m÷n+1  （当n不能整除m时）．