Question

20．客车从甲到乙用10小时，货车同时从乙到甲用15小时，两车行8小时后，相距300千米，求甲乙两地的路程．

Answer 1

分析 把甲乙两地的路程看作单位“1”，客车从甲到乙用10小时，则8小时行了全程的$\frac{1}{10}$×8=$\frac{4}{5}$；同理，货车8小时行了全程的$\frac{1}{15}$×8=$\frac{8}{15}$，$\frac{4}{5}$+$\frac{8}{15}$＞1，所以300千米是两车相遇后又相离的距离，则300千米对应的分率是（$\frac{4}{5}$+$\frac{8}{15}$-1），然后用除法即可求出甲乙两地的路程．

解答 解：$\frac{1}{10}$×8=$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{15}$×8=$\frac{8}{15}$
$\frac{4}{5}$+$\frac{8}{15}$＞1
所以300千米是两车相遇后又相离的距离，
300÷（$\frac{4}{5}$+$\frac{8}{15}$-1）
=300$÷\frac{1}{3}$
=900（千米）
答：甲乙两地的路程是900千米．

点评 本题考查了行程问题和工程问题的综合应用，关键是明确300千米是两车相遇后又相离的距离，而不是相遇前相距的路程．