Question

6．用递等式计算．（能简便的要简便算）
$\frac{9}{4}$÷（$\frac{5}{9}$+$\frac{25}{21}$×$\frac{7}{15}$）
4$\frac{8}{25}$-$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{5}$÷$\frac{7}{45}$
5$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+5$\frac{17}{24}$÷4
12×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 （1）先算括号里的乘法，再算加法，最后算除法；
（2）先算乘除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{9}{4}$÷（$\frac{5}{9}$+$\frac{25}{21}$×$\frac{7}{15}$）
=$\frac{9}{4}$÷（$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$）
=$\frac{9}{4}$÷$\frac{10}{9}$
=$\frac{81}{40}$；

（2）4$\frac{8}{25}$-$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{5}$÷$\frac{7}{45}$
=4$\frac{8}{25}$-$\frac{7}{25}$÷$\frac{7}{45}$
=4$\frac{8}{25}$-$\frac{45}{25}$
=2$\frac{58}{25}$-$\frac{45}{25}$
=2$\frac{13}{25}$；

（3）5$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+5$\frac{17}{24}$÷4
=5$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+5$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$
=5$\frac{17}{24}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=5$\frac{17}{24}$×1
=5$\frac{17}{24}$；

（4）12×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=12×$\frac{3}{4}$-12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{5}{6}$
=9-6+10
=13．

点评 考查了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．