Question

小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵．然后再加上45枚棋子，就正好摆成-边不变的较大的长方形的实心点阵．那么小虎最多用了（　　）枚棋子．

A．285

B．171

C．95

D．57

Answer 1

分析：45=1×45=3×15=5×9，既然是长方形，1×45这种不用考虑，所以长方形不变的这条边长，可能是：3、5、9、15这四种．要使用最多棋子，则不变的边长只能是15，棋盘最长是19格，因此最终的较大点阵是15×19=285枚棋子．

解答：解：45=1×45=3×15=5×9
既然是长方形，1×45这种不用考虑，所以长方形不变的这条边长，
可能是：3、5、9、15这四种，
要使用最多棋子，则不变的边长只能是15，棋盘最长是19格，
因此最终的较大点阵是：15×19=285（枚）；
故选：A．

点评：本题关键是得出长方形不变的这条边长，可能是：3、5、9、15这四种．