Question

3．有两个一样大小的长方形，长都是18厘米，宽都是9厘米．
（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？它的面积是多少？
（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？它的面积是多少？
（3）通过计算，比较拼成的两个图形的周长和面积，你发现了什么？

Answer 1

分析 （1）把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，这样就构成一个正方形，运用正方形的面积、周长公式进行计算；
（2）把长方形的宽边重合在一起，两个长边在一条直线上就构成了长方形，运用长方形的面积、周长公式进行计算求出长方形的周长，据此解答即可．
（3）比较拼成的两个图形的周长和面积，得出结论．

解答 解：（1）把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，这样就构成一个正方形，边长是18厘米．
正方形的周长：18×4=72（厘米）
正方形的面积：18×18=324（平方厘米）
答：拼成一个正方形，它的周长是72厘米，它的面积是324平方厘米．

（2）把长方形的宽边重合在一起，两个长边在一条直线上就构成了长方形，就构成了长方形，长是18+18=36厘米，宽是9厘米．
长方形的周长：2×（36+9）=90（厘米）
长方形的面积：36×9=324（平方厘米）
答：拼成一个长方形，它的周长是90厘米，它的面积是324平方厘米．

（3）比较拼成的两个图形的周长和面积，发现：两个图形的周长不等，面积相等．

点评 本题考查了学生图形的组拼能力，同时考查了学生对长方形、正方形周长、面积公式的掌握运用情况．