Question

把一个棱长和为24dm的正方体削成一个体积最大的圆柱体．圆柱体积是

6.28

d?，如果再将圆柱削成一个最大的圆锥体，则削去圆柱体积的

4.19

d?．

Answer 1

分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，先根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”求正方体的棱长，从而可以依据“圆柱的体积=πr²h”求出圆柱的体积；
（2）把圆柱削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，则削去圆柱体积是圆柱体积的（1-

1

3

），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

解答：解：（1）24÷12=2（分米），
3.14×（2÷2 ）²×2，
=3.14×1×2，
=6.28（立方分米）；
答：圆柱的体积是6.28立方分米．

（2）6.28×（1-

1

3

），
=6.28×

2

3

，
≈4.19（立方分米）；
答：削去圆柱体积的4.19d?．
故答案为：6.28，4.19．

点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．