Question

甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了 

1

3

加2本，再剩下的书丁借走了 

1

4

加1本，最后甲还有2本书，甲原来有多少本书？

Answer 1

分析：反推法：（2+1）本是丙借了后剩下的（1-

1

4

），剩下 （2+1）÷（1-

1

4

）=4（本）；（4+2）本是乙借了后剩下的（1-

1

3

），剩下（4+2）÷（1-

1

3

）=9（本）；（9+3）本是甲全部书的一半，因此甲原有（9+_3）×2=24（本），解决问题．

解答：解：{[（2+1）÷（1-

1

4

）+2]÷（1-

1

3

）+3}×2，
={[3÷

3

4

+2]÷

2

3

+3}×2，
={[4+2]×

3

2

+3}×2，
={6×

3

2

+3}×2，
=12×2，
=24（本）；
答：甲原来有24本书．

点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析．