Question

有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间．

Answer 1

分析：由题意知，在各自的工作岗位时，工作效率是

1

7

，交换甲乙的工作岗位时，工作效率是

1

6

，工作效率提高了

1

6

-

1

7

=

1

42

；
同理，交换丙丁工作效率也提高了

1

42

；若同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，则工作效率就提高了

1

42

×2=

1

21

，要求完成这批零件需多长的时间，可利用“工作量÷提高后的工效=工作时间”来解答即可．

解答：解：甲乙交换、丙丁交换工作效率都提高了：
7-1=6（小时），

1

6

-

1

7

=

1

42

；
甲乙、丙丁同时交换工作效率提高了：

1

42

×2=

1

21

；
甲乙、丙丁同时交换完成的时间：
1÷（

1

7

+

1

21

）=1÷

4

21

=5.25（小时）；
答：那么完成这批零件需5.25小时．

点评：此题是较难的工程问题，关键是弄清工人交换岗位后工效提高了多少，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．