Question

一条单线铁路全长 240千米，每隔20千米有一个会车站（当两车相遇时，一车停在会车站内，另一车可通过）．甲、乙两列火车同时从两端出发，甲车每小时行75千米，乙车每小时行45千米．为保证快车正点运行，慢车应给快车让路．为使等候时间尽量短，乙车应在出发后的第几个会车站等候甲车通过？

Answer 1

分析：据题意可知，乙车速度慢，为使等候时间尽量短，乙车要在乙车要在离相遇点最近的一个会车站等候，本题要根据它们的速度求出它们相遇时需要的时间，然后再据相遇时间求出乙车相遇时行驶的路程，最后据每个会车站相距的距离求出在哪个会车站等候用的时间最短．

解答：解：两车相遇需要：
240÷（75+45）=2小时；
相遇时乙车（慢车）行：
2×45=90千米；
为保证快车运行，乙车要在相遇前进入会车站，同时为使等候的时间尽量短，乙车要在离相遇点最近的一个会车站等候，
90÷20=4.5；
所以乙车应在出发后的第4个会车站等候．
答：乙车应在出发后的第4个会车站等候甲车通过．

点评：完成本题的关健应首先明白乙车要在乙车要在离相遇点最近的一个会车站等候用的时间才最短．