Question

某名山管理处工作人员到县城办事，他先骑自行车以速度为12km/h下山，再以9km/h的速度通过平路，共用1h到达县城．他回来时通过平路的速度是8km/h，上山的速度是4km/h，回到管理处用1h45min．该名山管理处距县城多少km？

Answer 1

分析：此题可用方程解答，先设平路为x千米，则通过平路用的时间为

x

9

小时，下山用的时间为（1-

x

9

）小时，则山路长12×（1-

x

9

）千米；再根据“上山的速度是4km/h，回到管理处用1h45min”，表示出山路长为4×（1

45

60

-

x

8

），由此列方程为12×（1-

x

9

）=4×（1

45

60

-

x

8

），解方程求出平路长；
然后把x代入“12×（1-

x

9

）”或“4×（1

45

60

-

x

8

）”中，即可求出山路长，解决问题．

解答：解：设平路为x千米，得：
12×（1-

x

9

）=4×（1

45

60

-

x

8

），
       12-

4

3

x=7-

1

2

x，
   （

4

3

-

1

2

）x=5，
          

5

6

x=5，
            x=6．

山路长：12×（1-

x

9

），
=12×（1-

6

9

），
=12×

1

3

，
=4（千米）；
该名山管理处距县城：6+4=10（千米）．
答：该名山管理处距县城10千米．

点评：此题解答的关键和难点在于通过列方程求出平路长，进而求出山路长，解决问题．