Question

11．如图，已知平行四边形的面积是24cm²，则阴影部分的面积是3.42cm²．

Answer 1

分析 如图，阴影部分面积等于半径为平行四边形高的$\frac{1}{4}$圆面积减去两直角边都等于平行四边形高的等腰直角三角形面积．平行四边形的面积已知，且底等于高的2倍，根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”求出平行四边形的高的平方，即$\frac{1}{4}$圆半径的平方，等腰三角形的底与高的积，再根据圆面积计算公式“S=πr²”、三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可解答．

解答 解：如图

设平行四边形的高为x厘米
2x×x=24
2x²=24
 x²=12
3.14×12×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$×12
=9.42-6
=3.42（cm²）
答：阴影部分面积是3.42cm²．
故答案为：3.42．

点评 此题用小学知识虽然不能求出平行四边形的高，但能求出平行四边形高的平方是多少，而平行四边形高的平方正好是求$\frac{1}{4}$圆面积所需要的半径的平方，也是求三角形面积所需要的底与高的积．