Question

3．有一个长方体的底面是正方形，高是底面正方形边长的2倍，又知长方体的表面积是360平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 因为底面是正方形，所以四个侧面的面积相等，由“高是底面正方形边长的2倍”可知：一个侧面的面积是底面正方形面积的2倍，把这个长方体底面的面积看作1份，则一个侧面的面积是2份，则长方体的表面积是（2×4+1×2）=10份，用“360÷10”计算出底面的面积（即正方形的面积），进而求出正方形的边长，继而得出结论．

解答 解：360÷（1×2×4+1×2）
=360÷10
=36（平方厘米）
则正方形的边长为6厘米
所以长方体的高为：2×6=12（厘米）
体积：6×6×12
=36×12
=432（立方厘米）
答：这个长方体的体积是432立方厘米．

点评 解答此题的关键是明确一个侧面的面积是底面正方形面积的2倍．