Question

至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有

105

个．

Answer 1

分析：根据题意得出四位数的末两位25，50，00；末两位25，50时，前两位只能是偶数，有4×5=20；末两位00时，前两位可以有一个奇数4×10+5×5=65个（偶数在第一位，第二位10个任选，奇数在第一位，第二位只能5个偶数任选）由此解答．

解答：解：因为要求四位数的末两位25，50，00；
末两位25，50时，前两位只能是偶数，有4×5=20个
末两位00时，前两位可以有一个奇数4×10+5×5=65个
（偶数在第一位，第二位10个任选，奇数在第一位，第二位只能5个偶数任选）
一共：20×2+65=105个．
故答案为1：105．

点评：关键是根据题意判定出四位数的末两位25，50，00，进而分类解决问题．