Question

一个两位数除以3或者除以2都余1，除以9余4，求这个两位数．

Answer 1

考点：孙子定理（中国剩余定理）

专题：余数问题

分析：根据“一个两位数除以3或者除以2都余1，除以9余4，”说明这个数减去1就是2与3的公倍数，除以9就余3，
9的倍数在100以内的只有：9、18、27、45、54、63、72、81、90、99；
再找出其中倍数是奇数的（因为这些数加上3就是2与3的公倍数，2与3的公倍数又是偶数）：9、27、45、63、81、99；
再加上3后是12、30、48、66、84、102（去掉），最后加上1就行，所以符合条件的两位数是：13、31、49、67、85

解答： 解：这个数减去1，就是2与3的公倍数，除以9就余3，
9的倍数9、18、27、36、45、…90，奇数有：9、27、45、63、81、99（因为9的倍数加上3就是2与3的公倍数，只有奇数加上3才是偶数，2与3的公倍数肯定是偶数），
12、30、48、66、84再把这几个数加上1就行，因此符合条件的两位数有：13、31、49、67、85．

点评：此题解答的关键在于灵活运用了公倍数的知识．