Question

圆的半径增加50%，它的周长增加

 

%，面积增加

 

%

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,百分数的加减乘除运算,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+50%）r=1.5r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答；
（2）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+50%）r=1.5r，由此利用圆的面积公式表示出变化前后的面积即可解答．

解答： 解：（1）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+50%）r=1.5r，则：
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×1.5r=3πr，
则周长增加了：（3πr-2πr）÷2πr=πr÷2πr=0.5=50%，
答：它的周长增加50%．

（2）设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+50%）r=1.5r，
原来的面积s=πr²，
半径增加后的面积=π×（1.5r）²=2.25πr²，
（2.25πr²-πr²）÷πr²=125%；
答：面积增加125%．
故答案为：50，125．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．