Question

15．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍．
A.2  B.4  C.6  D.8．

Answer 1

分析 设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．

解答 解：设原正方体的棱长为a，则扩大2倍后的棱长为2a，
原正方体的表面积：a×a×6=6a²，
原正方体的体积：a×a×a=a³；
扩大后的正方体的表面积：2a×2a×6=24a²，
扩大后的正方体的体积：2a×2a×2a=8a³，
表面积扩大倍数为：24a²÷6a²=4（倍），
体积扩大倍数为：8a³÷a³=8（倍）；
答：表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍．
故答案为：4，8．

点评 此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用．