Question

选择适当的方法计算．
（1）7.83-0.24+（2.17-1.26）
（2）

6

11

×17-12×

3

11

（3）

1

8

×[

1

2

÷（

3

5

×

10

9

）]×（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

9

）×（1-

1

9

）

Answer 1

分析：（1）括号前是加号，先去括号后不变号，采用加法结合律和减法的性质进行简便计算；
（2）把

6

11

变形为

3

11

×2，然后再采用乘法分配律计算；
（3）先算括号内的加或减，去掉括号，通过乘法交换律，

3

2

×

3

2

=1，

4

3

×

3

4

=1…

9

8

×

8

9

=1，最后后面的数只剩下

1

2

×

10

9

．

解答：解：（1）7.83-0.24+（2.17-1.26），
=（7.83+2.17）-（0.24+1.26），
=10-1.5，
=8.5；
（2）

6

11

×17-12×

3

11

，
=

3

11

×（2×17-12），
=

3

11

×22，
=6；
（3）

1

8

×[

1

2

÷（

3

5

×

10

9

）]×（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

9

）×（1-

1

9

），
=

1

8

×[

1

2

÷

2

3

]×

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×

5

4

×

3

4

×

6

5

×

4

5

×

7

6

×

5

6

×

8

7

×

6

7

×

9

8

×

7

8

×

10

9

×

8

9

，
=

1

8

×

3

4

×

1

2

×

10

9

，
=

5

96

；

点评：灵活应用加法结合律、乘法结合律和分数乘法中的分子、分母的约分使问题简单化．