Question

9．一个长方体长、宽、高的比是5：4：4，将它截成最大的正方体，则截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是（　　）

• A． 2：3
• B． 3：10
• C． 3：7
• D． 7：3

Answer 1

分析 把一个长方体截成最大的正方体，要以最短的棱长当正方体的棱长，所以截成的最大的正方体的棱长是4，截去的长方体的长是5-4=1，宽是4，高是4，用（长×宽+宽×高+长×高）×2分别求出截去的长方体表面积与原来长方体表面积，然后再用截去的长方体表面积比上原来长方体表面积即可解答．

解答 解：5-4=1
截去的长方体表面积：（1×4+1×4+4×4）×2
=24×2
=48
原来长方体表面积；（5×4+5×4+4×4）×2
=56×2
=112
截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是：48：112=3：7．
故选：C．

点评 此题主要考查长方体表面积的计算方法和比的意义．解答本题的关键是要用比中的数当长方体的长、宽、高，知道截成最大的正方体是以最短的棱长当正方体的棱长，并且注意是求“截去的长方体表面积”和“原来长方体表面积”的比．