Question

如图，3个边长分别为3、4、12的小正方形各覆盖了边长为13的大正方形的一部分．那么边长为13的大正方形中阴影部分的面积与3个小正方形中阴影部分面积的差是

 

．

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为边长为13的大正方形中阴影部分的面积=13×13-3个边长分别为3、4、12的小正方形各覆盖的面积，3个小正方形中阴影部分面积=4×4+3×3+12×12-3个边长分别为3、4、12的小正方形各覆盖的面积=169-3个边长分别为3、4、12的小正方形各覆盖的面积，即边长为13的大正方形中阴影部分的面积=3个小正方形中阴影部分面积，由此即可得出结论．

解答： 解：如图：
边长为13的大正方形中阴影部分的面积=13×13-（a+b+c）=169-（a+b+c），
3个小正方形中阴影部分面积=4×4+3×3+12×12-（a+b+c）=169-（a+b+c），
所以边长为13的大正方形中阴影部分的面积与3个小正方形中阴影部分面积的差是0；
故答案为：0．

点评：此题属于重叠问题，分别求出边长为13的大正方形中阴影部分的面积及3个小正方形中阴影部分面积，是解答此题的关键．