Question

在如图的方格中放入五个不同颜色的玻璃球，要求每行、每列最多有一个玻璃球，一共有多少种放法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知：对于第1列必有1枚棋子，这有上下两行，只有2种选择，对于第2列必有1枚棋子，这有除第1枚外的两行选择，也有2种选择…对于第5枚棋子，也有2种选择，根据乘法原理，它们的积就是全部的摆法．

解答： 解：2×2×2×2×2=32（种）
答：一共有32种放法．

点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．