Question

5．判断下列题中的等量关系．
（1）一个正方形的面积是16dm²，另一个长方形的面积与它相等．已知长方形的长是8dm，宽是xdm．
（2）一个长方形的面积与一个平行四边形的面积相等，已知长方形的面积是35cm²，平行四边形的底是7cm，高是xcm．
（3）一个平行四边形的面积与一个三角形的面积相等．已知平行四边形的面积是48cm²，三角形的底是24cm，高是xcm．
（4）一个三角形的面积与一个梯形的面积相等．已知三角形的面积是48cm²，梯形的上底是12cm，下底是20cm，高是xcm．
（5）一个长方形的体积是一个正方体的体积的2倍．已知正方体的体积是8dm³，长方体的底面积是4cm²，高是xcm．
（6）一个长方体的体积与一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是4dm，长方体的高是1m，长方体的底面积是xdm²．

Answer 1

分析 （1）由题意可知：长方形的面积=正方形的面积，长方形的宽=长方形的面积÷长，据此解答即可；
（2）因为长方形的面积=平行四边形的面积，所以平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此解答即可；
（3）因为平行四边形的面积=三角形的面积，所以三角形的高=三角形的面积×2÷底，据此解答即可；
（4）因为三角形的面积=梯形的面积，所以梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底），据此解答即可；
（5）因为长方体的体积=正方体的体积×2，所以长方体的高=长方体的体积÷底面积，据此解答即可；
（6）因为长方体的体积=正方体的体积，所以长方体的底面积=长方体的体积÷高，据此解答即可．

解答 解：（1）8x=16
         x=2
答：长方形的宽是2分米．

（2）7x=35
      x=5
答：平行四边形的高是5厘米．

（3）24x÷2=48
        12x=48
          x=4
答：三角形的高是4厘米．

（4）（12+20）×x÷2=48
                32x=96
                  x=3
答：梯形的高是3厘米．

（5）4x=8×2
     4x=16
      x=4
答：长方体的高是4厘米．

（6）1米=10分米
10x=4×4×4
10x=64
  x=6.4
答：长方体的底面积是6.4平方分米．

点评 此题主要考查长方形、正方形、平行四边形、上进行和梯形的面积公式，以及长方体和正方体的体积公式的灵活应用．