Question

3．将一根圆柱形的铝块，熔铸成三个完全一样的圆锥体，圆锥体的高一定是圆柱体高的$\frac{1}{3}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据题意知道，在熔铸的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．

解答 解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的$\frac{1}{3}$，
又因为，在熔铸的过程中，它的总体积不变，
所以将一根圆柱形的铝块，熔铸成三个完全一样的圆锥体，只有它们的底面积和圆柱形的铝块等底时圆锥体的高一定是圆柱体高的$\frac{1}{3}$．
因为没有强调三个完全一样的圆锥体的底面积和圆柱形的铝块等底，
故答案为：×．

点评 此题解答关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．