Question

公园里有一个直径是10米的圆形花坛，周围有一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？沿环形小路的外边缘每隔6.28米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,植树问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）此题就是求大圆半径为6米，小圆半径为5米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R²-r²），即可解答．
（2）此题是在封闭线路上装路灯，则间隔数=装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距6.28米，据此解答即可．

解答： 解：根据题干分析可得：
10÷2=5（米），5+1=6（米）
3.14×（6²-5²）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）
6×2×3.14÷6.28
=37.68÷6.28
=6（盏）；
答：这条小路的面积是34.54平方米，一共要，6盏地灯．

点评：（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数=树的棵树-1，如果两端都不植树，则间隔数=树的棵数+1．