Question

3．苹果、香蕉、桔子三种水果共值1575元．按重量，苹果和香蕉的比是1：2，香蕉和桔子的比是1：2；按单价，苹果和香蕉的比是3：2，香蕉和桔子的比是啊5：4．三种水果各值多少元？

Answer 1

分析 按重量，苹果和香蕉的比是1：2，香蕉和桔子的比是1：2，则苹果、香蕉、桔子的重量比是1：2：4；按单价，苹果和香蕉的比是3：2，香蕉和桔子的比是啊5：4，则是苹果、香蕉、桔子单价比是15：10：8，因此，苹果、香蕉、桔子按价值比是15：（10×2）：（8×4），即15：20：32，把1752元平均分成（15+20+32）份，求出1份的价值，进而即可求15份、20份、32份的价值．

解答 解：按重量，苹果和香蕉的比是1：2，香蕉和桔子的比是1：2，即2：4，
则苹果、香蕉、桔子的重量比是1：2：4；
按单价，苹果和香蕉的比是3：2，即15：10，香蕉和桔子的比是啊5：4，即10：8，
则是苹果、香蕉、桔子单价比是15：10：8，
因此，苹果、香蕉、桔子按价值比是15：（10×2）：（8×4），即15：20：32．
1575÷（15+20+32）
=1575÷67
=$\frac{1575}{67}$（元）

$\frac{1575}{67}$×15
=352$\frac{41}{67}$（元）

$\frac{1575}{67}$×20
=470$\frac{10}{67}$（元）

$\frac{1575}{67}$×32
=752$\frac{16}{67}$（元）
答：苹果的价值是352$\frac{41}{67}$元，香蕉的价值是470$\frac{10}{67}$元，桔子的价值是752$\frac{16}{67}$元．

点评 解答此题的关键是求出三种水果的价值比，由三种水果的价值比即可根据分数乘法的意义求出每种水果的价值．而求三种水果的价值比的关键是把三种水果的重比、单价比，写成连比．