Question

如图三角形中，AB=4AD   AC=5AE已知四边形BCED的面积是57平方厘米，
那么小三角形ADE的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结BE，根据△_ADE和△_ABE，△_ABE和△_ABC之间面积与底边的正比关系，求出三角形面积之间的关系，进而解决问题．

解答： 解：如图，连结BE，

在△_ADE和△_ABE中，
因为AB=4AD，所以S△_ABE=4S△_ADE；
在△_ABE和△_ABC中，
因为AC=5AE，
所以S△_ABC=5S△_ABE；
因此S△_ABC=（4×5）S△_ADE=20S_△ADE，
所以S四边形BCED=（20-1）S_△ADE=19S_△ADE；
已知S四边形BCED=57平方厘米，
所以S_△ADE=57÷19=3平方厘米．
答：小三角形ADE的面积是3平方厘米．
故答案为：3．

点评：此题充分利用了三角形的面积与底成正比的关系进行解答．